日本医科大医学部
過去問のデータと特徴
特徴:医学部の中では数学Ⅲの比重が高い方(微積分,複素数平面,2次曲線をバランスよく出題)なので,努力した人が報われやすい難関大学だと思います.そして,膨大な計算をこなす腕力が問われるのが特徴です.
最近は大問の出題数が4題で安定しています.
範囲:数学ⅠAⅡBⅢ
頻出分野:ベクトル,数列,微積分
試験時間:90分
形式:答えのみ&記述式
過去問の解答とコメント
2022年
特筆すべきテーマ:複素関数による軌跡.格子点の問題.条件が付いた2変数の最大最小.
コメント:超難問はありませんがⅠ,Ⅲ,Ⅳが日医らしく計算量が膨大で大変です.Ⅱは格子点の応用問題として良問だと思います.ⅠとⅣの後半を捨てるのが現実的かと思います.
2021年
特筆すべきテーマ:1/12公式(2次関数).2曲線が接する条件.バウムクーヘン積分
コメント:Ⅱまでは穏やかですが,ⅢとⅣの計算量が膨大です.特にⅢは直線AF,BFが線分の間違えではないかと思われる出題があり,題意通りに計算するとかなり大変です.その直後は1/12公式(2次関数)を知らないと不利でした.Ⅳも体積をほぼバウムクーヘン積分を使わざるもえない問題で,使ったとしてもそれなりに計算が大変です.今年も腕力勝負の日医が健在です.
2020年
特筆すべきテーマ:平面の方程式.確率漸化式.隣接3項間漸化式
コメント:Ⅱが楽なのでここで,素早く完答できないと厳しいです.Ⅱ以外はすべて計算量が多く,今年はとにかく腕力勝負な年でした.
2019年
コメント:なんと大問が4問に減りました.しかし1つ1つが過去2年より難化している印象で,攻めにくくなっています.
2018年
2017年
特筆すべきテーマ:2変数関数の最小
コメント:2017年から大問が5問になってからは,かつてのような強靭な腕力はそこまで必要なく,少し難しい程度の問題を素早く処理する形式に変わりました.
2016年
・2016年特筆すべきテーマ:√2の語呂合わせ要暗記.線分の通過領域
2015年
特筆すべきテーマ:領域における最大最小(応用編).区分求積法.斜軸回転体の体積(傘型積分)
2014年
特筆すべきテーマ:$e^{-x^2}$ の積分.2変数関数の最小
2013年
特筆すべきテーマ:直和分解.行列の $n$ 乗.$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{6}$
2012年
特筆すべきテーマ:連続自然数積の和.三角関数の数列の和