昭和大医学部
過去問のデータと特徴
特徴:本格的な大問は少なく,小問のようなものが複数続きます.全体的に深く考えられている問題や良問は少ない印象です.値も無駄に莫大な数だったりして,やる気が感じられません.
数学の入試問題として全国的に見ても特徴的なのは数Bの確率が試験範囲に入っていることです.今のところ,確率変数の期待値と分散が出題されています.
範囲:数学ⅠAⅡBⅢC
頻出分野:確率(数Aと数B),数列,複素数平面,微積分
試験時間:英語と合わせて140分
形式:答えのみ
過去問
昭和大学サイト入試の過去問題ページに直近3年の問題は掲載されています.
過去問の解答とコメント
2022年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:垂心の位置ベクトル,外心の位置ベクトル,ウォリス積分.
コメント:最初の複素数平面の問題が一番とりかかかりづらい印象ですが,後は典型的です.場合の数は無駄に桁数の大きい数になるあたりが昭和らしい気もします.期待値は出ませんでした.
2021年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:直線の通過領域.バウムクーヘン積分.楕円の面積.曲面と $xy$ 平面で囲まれた立体の体積.期待値.
コメント:酷かった昨年よりは練られた問題が増えました.寧ろ通過領域や回転体の体積,曲面と $xy$ 平面で囲まれた立体の体積等,良問も多かったのではと思います.期待値が出ましたが本格的な計算が必要になるものではなく,標準的でした.
2020年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:15°シリーズの三角比.階比型の漸化式.ベータ関数.
コメント:第2問では解けない漸化式の問題を出題し,全体的に高校の定期試験のような深く考えられていない問題も多く,やる気が感じられません.今年は数Bの期待値等が出ていません.
2019年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:期待値.カージオイドの回転体の体積.
コメント:やや難化した印象です.潔く難問を捨てていかないと合格点確保は厳しそうです.今年も数Bの期待値が出ました.
2018年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:下2桁の数(合同式).四分位偏差.期待値.三角形の面積
コメント:分散こそ今年は出ませんでしたが,期待値が出ました.
2018年Ⅱ期
特筆すべきテーマ:15°シリーズの三角比.ベクトルを使った三角形の面積
コメント:前期より若干解きやすい構成になっていると思います.なお,Ⅱ期は数Bの確率は出題されていないません.
2017年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:周期性をもつ漸化式,数Bの期待値と分散,領域における最大最小(応用編).
2016年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:特になし
2015年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:桁数問題.連続自然数積の和.相加平均≧相乗平均で出すのが早い最大・最小.ベクトルを使った三角形の面積
2014年Ⅰ期
2013年Ⅰ期
特筆すべきテーマ:三角関数の有利関数表示,連続自然数積の和