北里大医学部
過去問のデータと特徴
特徴:小問から全体的に難易度が高く,時間内に完答するのは厳しいです.何をすべきかはわかっていても計算の方法が独特だったりします.微積分に関しては積分の問題は比較的少なく,どの文字に注目すれば最大最小が求められるかという問題が多いです.(相加平均) $\geqq$ (相乗平均)かなり使えます.
2018年,2019年は比較的穏やかでした.
データの分析が試験範囲外であることを入試要項に明示している珍しい学部です.
範囲:数学ⅠAⅡBⅢ(データの分析を除く)
頻出分野:場合の数・確率,三角関数,数列,微積分(どちらかというと微分が頻出)
試験時間:80分
形式:答えのみ&記述式
過去問の問題
北里大学サイト入試の過去問題ページに,全学部の直近10年程度の問題と解答が掲載されています.解説はなし.
過去問の解答とコメント
2021年
特筆すべきテーマ:(相加平均)≧(相乗平均).積分方程式.指数型の漸化式.一般項が求めにくい漸化式の極限.
コメント:小問を含め難易度が高く,計算量もあるので時間内に解き切るのは困難です.小問を7割程((1),(2),(4)の最後を捨てる)解き,大問は共に半分ぐらいまで解くのが現実的でしょうか.
2020年
特筆すべきテーマ:係数が虚数の3次方程式.加速度の大きさ.サイクロイドの長さ(曲線の長さ).サイクロイドの面積.3次元空間内の直線.不定方程式.
コメント:小問を中心に少し難化した印象です.最初の(1)が意外と目新しく,計算量も多いのでここで挫くと辛い状況になりそう.大問は第3問が解きやすいので,ここで確実に点を取るようにしたいです.
2019年
特筆すべきテーマ:3次関数のブロック分割(4等分割).極方程式.多項分布.(1次式)/(指数関数)の極限.曲線の長さ.
コメント:今年も2017年以前と違い穏やかで比較的典型的な出題が多く,そして数IIIの比率も高く,努力が報われやすい試験かなと思います.極方程式の出題が少し珍しいでしょうか.
2018年
特筆すべきテーマ:3の倍数の個数の漸化式.共通接線をもつ条件.
2017年
特筆すべきテーマ:複雑な曲線と直線の交点
2016年
特筆すべきテーマ:連続自然数積の和.三角関数の有理関数表示.双曲線の接線の証明.双曲線の接線に直交な接線.(相加平均)≧(相乗平均)で出すのが早い最大・最小.
2015年
特筆すべきテーマ:方程式の実数解の個数.外心の位置ベクトル.楕円の定義.(相加平均)≧(相乗平均)で出すのが早い最大・最小.偶関数・奇関数の定義.
※赤本ミスプリあるので注意.
2014年
特筆すべきテーマ:平面の方程式.領域における最大最小(応用編).場合の数漸化式.行列の $n$ 乗.