東京医科歯科大
過去問のデータと特徴
特徴：2022年なんと東工大と合併する話題で持ちきりな本学．ほぼ全科目で圧倒的な実力がないと合格は厳しいです．数学は基本的に深い思考力を問うような難問揃いですが，試験時間は90分とそこまで長くないですし，誘導形式で解きやすい問題もあるので，東工大よりは取り組みやすい大学だと思います．
範囲：数学ⅠAⅡBⅢ
頻出分野：空間図形，微積分
試験時間：90分
形式：記述式
過去問の解答とコメント
2022年前期
特筆すべきテーマ：放物線の性質(軸に平行な光は反射して焦点に集まる)．1/6公式．
コメント：第2問，第3問が数Ⅲで比較的解きやすいので，そこをどこまで落とさないかが勝負かと思います．第1問は典型問題ばかり勉強してきた人には解きにくい医科歯科らしい問題でしょう．
2020年前期
特筆すべきテーマ：組合せの性質 $_{n}{\rm C}_{r-1}+{}_{n}{\rm C}_{r}={}_{n+1}{\rm C}_{r}$．組合せの和．期待値(定義は問題文にあり)．2直線の交点の軌跡．座標が与えられた四面体の体積．
コメント：上にも述べたように，組み合わせの公式を覚えていないと辛い問題が途中で出ました．その後の $\displaystyle \sum_{k=0}^{N}k\cdot {}_{N+1}{\rm C}_{2k+1}$ も解き方を知らないと厳しいです．第2，3問は計算が大変ではありますが考え方は標準的です．
2017年前期
特筆すべきテーマ：題意が読み取りづらい数列．空間図形(3次元の直線の媒介変数表示)．積分方程式．
2016年前期
特筆すべきテーマ：約数の総和に関する問題．立方体と球に関する問題．確率密度関数，分散を出す問題．
2015年前期
特筆すべきテーマ：数列の最大．3次関数のブロック分割(4等分割)．傾いた放物線の焦点と面積と回転体．