不定方程式のパターンまとめ

数学ⅡBC既習者(コンテンツの紹介)

高校数学の不定方程式の主なパターンを総整理します．

各ページに飛ぶためのリンクと対応する例を挙げていきます．

不定方程式のパターンまとめ

マニアックな細かいテーマまではここでは追求せず，列挙していきます．

教科書範囲

・1次不定方程式

$\displaystyle 3x-2y=1$

・2次不定方程式

$\displaystyle xy-x-y=2$

応用

以下は検定教科書で問題の掲載が少ないですが入試では頻出です．

・2次不定方程式

$x^{2}+2xy+3y^{2}=17$

・不定方程式(絞り込み)

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{4}{3}$ $(x\leqq y\leqq z)$

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