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共通テスト,センター試験数学

過去問のデータと特徴

共通テストの特徴:時間がタイトでオールマーク式なので,センター試験と全体的な特徴は変わらないですが,太郎くんと花子さんの会話が導入されたり,身近な話題と絡めた出題が多くなったりするなど,数学の試験として変化がやや見られます.

共通テスト,センター試験ⅠA頻出分野:数と式,論理,2次関数,三角比,データの分析,場合の数・確率,整数,平面図形

共通テスト,センター試験ⅡB頻出分野:指数・対数,三角関数,微積分,数列,ベクトル,確率分布と統計的な推測

共通テスト試験時間:IA70分,ⅡB60分

形式:マーク式

過去問の解答とコメント

2022年IA

特筆すべきテーマ:三角比の表.解を共有する2次方程式.完全順列.1次不定方程式.

コメント:1.典型的なのは最初までで,三角比の表を用いる問題が目立ちます.図形の問題も少し思考力のいる問題かと思います.

2.解を共有する2次方程式から満遍なく様々なテーマの出題あり工夫されています.データの分析は最適な散布図を問う問題が読み取りづらく物議を醸しました.

3.完全順列がテーマの問題です.経験がなくても解けますが,ボリュームがあります.

4.1次不定方程式の問題ですが,最後は計算が大変です.

5.平面図形の問題も,知識というよりは思考力が問われる問題でした.

河合の予想で平均が38という数値が出ていて,センター試験を考慮しても過去最低の平均点です.もはやセンター試験とは別物とも言えるでしょう.数学が活用できることを強引に会話形式などで出題することにより,読解に時間がかかりすぎます.数Aも個人的には難関大の入試レベル近くあったのではないかと思います.大変疲れる回でした.

2022共通テスト数学IA解答

2022年ⅡB

特筆すべきテーマ:3次関数の分類3次関数のブロック分割.二項分布の正規近似.確率密度関数による確率.

コメント:1.図形と方程式は解きやすく,指数対数は少し厄介かなと思いました.

2.微積は積分はそこまででもなく,3次関数の形状に精通している人が有利だったと思います.ブロック分割(当サイトの呼称)の知識があると有利です.

3.確率統計は何年も出題されていた信頼区間の出題がありませんでした.今年もおそらく数Bで1番解きやすいかと思います.

4.数列は読解が大変です.

5.ベクトルも最後難しいと思いますが,平均的かと思います.

数IAが大変なので比較すると解きやすいように感じますが,やはり高得点を取るのが難しい試験だと思います.

2022共通テスト数学ⅡB解答

2021年IA

特筆すべきテーマ:特になし

コメント:ⅠAは難易度が高いというより,特に数Iに読解に時間がかかるものが多く,それによって時間が足りないという人が多そうです.数Aはよく考えて難易度が調整されてるように思います.個々人が得意なものを解くといいと思います.自分なら確率と整数.

数学ⅠAの全体的な感想として,数学を活用するという視点が盛り込まれた問題だったと思います.2次関数も,例年と違い陸上の短距離を数学を使うことで速くすることができないか追求する話題でした.

共通テストに限らず,ここ最近文科省の傾向として,数学が応用できる,ということを高校生にわからせたいという狙いがあるように感じます.今後も強引に何かの話題に絡めた出題があるかもです.

そうなるとこれからは読解力もより必要にな試験になると思います.

2021共通テスト数学IA解答

2021年ⅡB

特筆すべきテーマ:cosでの合成.$\dfrac{1}{3}$ 公式.正五角形と黄金三角形

コメント:1.cosの合成がまず話題になるかと思います.普通に加法定理の逆でしっかり考えられる人が有利だったはずです.それから双曲線関数の知識があると後半は楽でした.

2.微積は一応1/3公式関連がありましたが,知らなくても問題ありません.

3.確率統計は例年と違って計算メインではなく,やはり読解力が問われる要素が高いです.何年も連続で信頼区間で出題されてます.もはやこればかり.

4.数列はノーコメント.解きやすいです.

5.ベクトルは正五角形と黄金三角形の話題の知識がある人が有利でした.この経験があるとかなり解きやすいです.

全体的に毎年確率統計がかなりイージーで,それに数列,ベクトルが寄ったような印象でした.来年は難化しそうですね.

2021共通テスト数学ⅡB解答

2020年IA

特筆すべきテーマ:四分位数の定義,$n$ 進法の循環小数.

コメント:三角比の計算量が多くて大変ですが,箱ひげ図などで物議をかもしているデータの分析は難易度が高い印象はなく,数Aが3つとも解きやすいので(個人的には平面図形が簡単)昨年より若干易化だと思います.

2020センター数学IA解答

2020年ⅡB

特筆すべきテーマ:接点が2つの共通接線.$\dfrac{1}{3}$ 公式.

コメント:こちらも計算量がとにかく多く,面積計算などは出来るだけ暗算で迅速に出せないと高得点が厳しいです.

また,確率分布は今年も信頼区間がラストで,数列やベクトルよりも解きやすい内容です.

2020センター数学ⅡB解答

2019年IA

特筆すべきテーマ:データの標準化.確率漸化式.

コメント:今年の数学IAは,個人的にはデータの分析と確率が難しいことにより,全体としてやや難化してる印象です.

$x_{i}'=\dfrac{x_{i}-\overline{x}}{s}$ はデータの標準化の話です.

標準化は平均が $0$ ,分散と標準偏差を $1$ にする操作です.これは個人的には重要な話だと思うのですが,データの分析を軽視している講師や教員に教わっている生徒はどうだったでしょうか.

また,$x_{i}'$ の値は,余程極端なデータでない限り,$-1$ 〜 $1$ の間に収まっているとは考えにくいです.(偏差値が $40$ から $60$ の間に綺麗に収まっているデータはかなり少ないですよね?)こういった日頃から統計学に親しむ習慣があれば簡単な問題です.

確率漸化式のような問題も特徴的で少し難易度が高かったように思います.

2019センター数学IA解答

2019年ⅡB

特筆すべきテーマ:特になし

コメント:センター試験のみでの数学利用者は(そうでなくても?),第5問の確率・統計をやるべきととにかく言いたいです.今年も数列やベクトルと比較して簡単です.

2019センター数学ⅡB解答

2018年IA

特筆すべきテーマ:共分散のもう1つの出し方

2018センター数学IA解答

2018年ⅡB

特筆すべきテーマ:ラジアンの定義,$\dfrac{1}{3}$ 公式.

2018センター数学IIB解答


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